El que sería el arquitecto del edificio del mercado de La Ribera, fue un niño con un especial talento para el dibujo, lo que le llevó a comenzar sus estudios en la escuela de Artes y Oficios de Bilbao con 12 años. Más tarde cursó Arquitectura en Barcelona, donde encontró al que consideró siempre su gran maestro, Lluis Doménech i Montaner. En su tercer año de carrera, Ispizua realizó prácticas en las obras de La Sagrada Familia bajo la dirección de Gaudí.

Por recomendación de Doménech, Ricardo Bastida le ofreció el puesto de Arquitecto Jefe de la sección de Arquitectura del Ayuntamiento de Bilbao en 1920, donde permanecería hasta 1937, diseñando obras que hoy son auténticos iconos de la ciudad. Sin embargo, su trayectoria se vio desviada por la guerra civil española. Fue encarcelado durante un mes y obligado a abandonar el cargo de arquitecto municipal. En la posguerra, Ispizua pasó a desarrollar sus propuestas en el ámbito privado, construyendo numerosos edificios residenciales en el Ensanche bilbaíno, así como edificios industriales, teatros o edificios religiosos. Fue un arquitecto ecléctico en sus planteamientos, reflejo de los cambios estéticos de la arquitectura de la primera mitad del siglo XX.